Teoria della probabilità sulle opzioni

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La nascita del concetto moderno di probabilità viene attribuita a Pascal e Fermat.

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Il Cavalier de Méré un accanito giocatore aveva calcolato che ottenere almeno un 6 in 4 lanci di teoria della probabilità sulle opzioni dado non truccato era equivalente ad ottenere almeno un doppio 6 in 24 lanci, sempre di un teoria della probabilità sulle opzioni non truccato.

Tuttavia, giocando secondo tale convinzione, invece di vincere perdeva e scrisse a Pascal lamentando che la matematica falliva di fronte all'evidenza empirica.

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E in una lettera del 29 luglio dello stesso anno a Fermat propose la soluzione del problema, affrontato con il metodo per ricorrenza, mentre Fermat utilizzava metodi basati sulle combinazioni. I suoi lavori influenzarono tra l'altro Montmortche scrisse nel un Essai d'analyse sur le jeux de hasard, ma anche Jakob Bernoulli e de Moivre.

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Nel viene pubblicato postumo Ars conjectandi di Jakob Bernoullidove veniva dimostrato il teorema che porta il suo nome, noto anche come legge dei grandi numeri. Successivamente, de Moivre pervenne a una prima formulazione, poi generalizzata da Laplacedel Teorema centrale del limite.

In essa esercita un ruolo centrale il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili e la probabilità è un numero intrinsecamente legato ad un evento.

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Negli anni centrali del XX secolotuttavia, prima de Finetti e poi Savage hanno elaborato una concezione soggettiva della probabilità, secondo cui essa è il grado di fiducia che una persona ha nel verificarsi dell'evento. Nello stesso periodo, Kolmogorov ha dato inizio alla moderna teoria assiomatica Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung,ispirandosi alla teoria della misura.

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Definizioni[ modifica modifica wikitesto ] In probabilità si considera un fenomeno osservabile esclusivamente dal punto di vista della possibilità o meno del suo verificarsi, prescindendo dalla sua natura.

Tra due estremi, detti evento certo ad esempio: lanciando un dado a sei facce si ottiene un numero compreso tra 1 e 6 ed evento impossibile ottenere 1 come somma dal lancio di due dadisi collocano eventi più o meno probabili aleatori.