Opzioni sistema stabile. Reti correttrici

Siccome la trasformata di Laplace di un impulso unitario impulso deltiforme di durata nulla ampiezza indefinita e area unitaria vale 1, la risposta del sistema a tale perturbazione si ottiene eseguendo l'antitrasformata della funzione di trasferimento G s. Considerando la funzione di prima: L'alterazione avviene introducendo nella funzione di trasferimento una coppia polo-zero,cioè inserendo in cascata sulla linea di andata un elemento che abbia funzione di trasferimento: ottenendo una funzione corretta di fatto, si ha lo spostamento della costante di tempo T1. Fattori ambientali sono probabilmente la causa dei problemi di connessione di rete, se i problemi si presentano solo in alcune condizioni o luoghi. Un sistema di questo tipo, denominato a catena aperta richiede la presenza di un operatore che svolga una funzione di controllo e di regolazione.

opzioni sistema stabile

Il sistema è' invece instabile quando si allontana definitivamente dalle condizioni iniziali. Un esempio di sistema stabile è dato da una pallina vincolata a muoversi su una curva contenuta in un piano verticale con la concavità verso l'alto.

Supponendo che in condizioni di riposo la pallina si trovi nel punto 0, se a questa viene applicata una forza impulsiva spinta in grado di spostarla da opzioni sistema stabile posizione, al cessare della perturbazione la pallina, dopo un certo numero di oscillazioni di ampiezza via via decrescente a causa dell'attrito, ritornerà nella condizione iniziale.

Se invece la pallina è vincolata a muoversi su una curva con la concavità rivolta verso il basso, supponendo che la pallina sia in equilibrio inizialmente nel punto 0, applicando una forza impulsiva tale da opzioni sistema stabile anche solo leggermente, una volta lasciata la posizione iniziale, cade lungo la curva a cui è vincolata, senza più ritornare nella posizione di partenza.

Nel primo caso il sistema è stabile,nel secondo è instabile.

Se è disponibile un aggiornamento, seguire le istruzioni su schermo.

Supponendo inizialmente il sistema in condizioni di riposo, con uscita nulla, se esso è stabile, la risposta all'impulso unitario delta di Dirac deve tendere a zero, mentre se è instabile diverge. Nella pratica la risposta di un sistema instabile non assume mai valori infinitamente grandi, perché intervengono delle non linearità che delimitano l'ampiezza della risposta dell'uscita.

Equilibrio stabile, instabile, indifferente ed energia potenziale

Siccome la trasformata di Laplace di opzioni sistema stabile impulso unitario impulso deltiforme di durata nulla ampiezza indefinita e area unitaria vale 1, la risposta del sistema a tale perturbazione si opzioni sistema stabile eseguendo l'antitrasformata della funzione di trasferimento G s. Si opzioni sistema stabile la funzione di trasferimento del sistema nella sua prima forma canonica poi, la si decompone in frazioni parziali tramite lo sviluppo di Heaviside dove i poli p1,p In pratica si rappresentano i poli del sistema sul piano complesso ; perché il sistema sia stabile, occorre che tutti i poli si trovino nel semipiano sinistro parte reale negativa.

Basta che ci sia un solo polo nel semipiano destro parte reale positiva perché il sistema sia instabile.

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Quindi per valutare la stabilità, non è necessario antitrasformare la funzione di trasferimento del sistema G s ma solo esaminare la posizione dei poli sul piano complesso.

Criterio Routh Il criterio di Routh è un metodo matematico per stabilire se un polinomio di grado n ammette radici a parte reale positiva, senza risolvere l'equazione che si ottiene uguagliando a zero il polinomio, ma solo dall'esame dei suoi coefficienti.

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La terza riga viene formata con i termini delle prime due righe prendendoli in ordine alterno: secondo la regola: etc. Il processo eseguito, consiste nel trasferimento della massa di liquido che riempie il serbatoio facendolo passare da un livello di partenza fino al livello desiderato.

Un sistema di questo tipo, denominato a catena aperta richiede la presenza di un operatore che svolga una funzione di controllo e di regolazione. Ovviamente, come si è visto nel caso dei sistemi idraulici, ci sarà una funzione di trasferimento G s che descriverà il comportamento fisico del sistema che metterà opzioni sistema stabile relazione una variabile di ingresso x ad es. Un modo per migliorare l'efficacia del controllo e ridurre l'effetto di eventuali disturbi sul sistema è quello di utilizzare sistemi a catena chiusa, dove ad esempio si misura il opzioni sistema stabile del liquido nel serbatoio e si attiva un'azione correttrice nel caso in cui il livello sia diverso dal valore desiderato.

L'anello di reazione disegnato in figura svolge questa funzione e consente la regolazione automatica del livello del serbatoio.

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L'azione correttrice dipende dalla differenza tra il valore misurato e il valore atteso del livello del liquido. Ai fini del controllo della grandezza di uscita si utilizza la retroazione negativa, perché opzioni sistema stabile tipo di reazione è meno sensibile alle variazioni parametriche, ha una maggiore immunità ai disturbi e permette di ottenere il valore atteso della grandezza controllata con un errore prefissato.

Vi sono anche degli svantaggi: il sistema è più complesso e sono necessari più componenti, si ha una diminuzione del guadagno rispetto alla condizione di anello aperto, possono instaurarsi condizioni di instabilità.

La retroazione positiva, implica invece che il segnale di reazione si sommi opzioni sistema stabile segnale di ingresso introducendo una deriva che porta l'uscita verso una saturazione, perdendo di fatto il controllo del sistema. Questa condizione di funzionamento è inaccettabile e il progettista deve accertarsi che non si verifichi mai. Sistemi reazionati Un generico sistema di controllo retroazionato è normalmente costituito da elementi di per sé stabili collegati fra loro in vari modi riducibili alla forma rappresentata nel disegno, con un blocco di andata A s è un blocco di reazione che ha funzione di trasferimento B s.

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Per poter esaminare la stabilità dell'intero sistema occorre calcolare la funzione di trasferimento complessiva E calcolarne i poli, oppure applicare il criterio di Routh.

Nel primo caso si va incontro a calcoli laboriosi, mentre nel secondo caso non si hanno indicazioni sufficienti sul grado di stabilità del sistema.

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I due metodi seguenti tendono ad evitare calcoli complessi determinando la stabilità del sistema partendo dall'esame della funzione di trasferimento ad anello aperto: che si ottiene azzerando l'ingresso e tagliando in un punto qualsiasi l'anello di reazione. Metodi di analisi comunemente usati che usano la funzione di trasferimento ad anello aperto sono quelli di Nyquist e di Bode.

Esso si basa sul teorema di Cauchy sulle funzioni analitiche. Criterio di Bode Il criterio di Bode non se una persona non sa come fare soldi altro che il criterio di Nyquist trasferito sui diagrammi cartesiani invece che su quelli polari.

Si considera la funzione di trasferimento del sistema a catena aperta Gloop. Un sistema stabile non abbraccia il punto di coordinate -1, j0 del diagramma polare e appare normalmente come rappresentato in figura. Nel caso di un sistema instabile il sistema si presenta ,invece, come rappresentato opzioni sistema stabile secondo grafico.

Sul diagramma cartesiano il valore T corrispondente all'attenuazione 1 0 dB è quello in cui il diagramma cartesiano taglia l'asse 0 dB. Basta allora calcolare lo sfasamento in corrispondenza del valore trovato.